Para encontrar la ecuación del lugar geométrico requerido, encontraremos las ecuaciones de las rectas \(AE\) y \(BF\) y las resolveremos simultáneamente. Sea \(O\) el origen de nuestro plano coordenado. Llamemos \(OA=a,\) \(OC=b.\) Como el \(\triangle ABC\) es equilátero y el ángulo \(\measuredangle AOC \) es recto, entonces aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo \(\triangle AOC\) tenemos: \begin{eqnarray*} CA^{2} &=&OA^{2}+OC^{2} \\ b &=&\sqrt{3}a. \end{eqnarray*} La recta \(AC\) tiene por ecuación: \[ ay+bx-ab=0, \] la ecuación de la recta \(BC\) es: \[ -ay+bx+ab=0 \] y para la recta \(ED\) tenemos: \[ y+b-mx=0. \] sigue Este es un párrafo |