Queremos probar que las tres mediatrices son concurrentes Consideremos la mediatriz de AB (recta que pasa por N) y la mediatriz de BC (recta que pasa por L). Estas rectas no son paralelas (¿por qué?) así que se cortan en un punto O. Para probar el resultado debemos ver que O también está en la mediatriz de AC (recta pálida que pasa por M) Como O está en la mediatriz de AB entonces, por la propiedad de la mediatriz que vimos en la página anterior, OA = OB Similarmente, como O está en la mediatriz de BC entonces OB = OC Combinando las dos igualdades anteriores, concluimos que OA = OC Así que O está en la mediatriz del segmento AC, como queríamos demostrar. Este es un párrafo |