Una mediana de un triángulo es la recta que pasa por uno de los vértices y por el punto medio del lado opuesto

La mediana divide al triángulo ABC en los triángulos verde y rojo.

¿Qué relación hay entre las áreas de estos dos triángulos? Mueve los vértices del triángulo y analiza lo que pasa

La altura desde el vértice A del triángulo ABL es la misma que la de ALC. Como el punto L es el punto medio de BC entonces las longitudes BL y LC son iguales.

Al tener a misma altura y la misma longitud de la base, las áreas de estos dos triángulos son iguales.

Así que aunque los triángulos verde y rojo tengan forma muy distinta, su área es la misma, es decir, la mediana de un triángulo divide a éste en dos triángulos que tienen la misma área.

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