Si consideramos una recta \(\ell _{1}\) que pase por el origen \(O\) del plano cartesiano, \(\ell _{2}\) la recta obtenida al reflejar \(\ell _{1}\) con respecto al eje \(X\), tomemos dos puntos \(P\) y \(Q,\) distintos de \(O,\) situados sobre \(\ell _{1}\) y \(\ell _{2}\) respectivamente, tracemos el segmento \(PQ\) y las rectas, perpendicular a \(\ell _{1}\) que pasa por \(P\) y perpendicular a \(\ell _{2}\) que pasa por \(Q\) y llamamos \(M\) a la intersección de dichas rectas, entonces el lugar geométrico descrito por \(M\) a medida que los puntos \(P\) y \(Q\) son desplazados sobre las rectas \(\ell _{1}\) y \(\ell _{2}\) respectivamente de tal manera que el área del triángulo \( \triangle POQ \) sea fija, es una hipérbola.

Desliza el punto \(P\) sobre la recta azul para notar que el punto \(M\) se desplaza sobre la curva roja

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