Sean \(\alpha \) el ángulo formado por el eje \(X\) y la recta \(\ell_{1},OP=p\) y \(\ OQ=q.\)

Analicemos las rectas \(PM\) y \(QM.\)

Notemos que la pendiente de la recta \(PM\) es \(\dfrac{-1}{\tan \alpha }.\)

Si consideramos el triángulo rectángulo formado por \(O\), \(P\) y \(D\), la proyección de \(P\) sobre el eje \(X\). El punto \(P\) tiene coordenadas: \[ x=p\cos \alpha ; \ \ \ \ y=p \text{ sen}\alpha \] luego, la recta \(PM\) tiene por ecuación: \begin{eqnarray*} y-p\text{ sen}\alpha &=&\frac{-1}{\tan \alpha }\left( x-p\cos \alpha \right) \\ x\cos \alpha +y\text{ sen}\alpha &=&p. \end{eqnarray*}

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