De la misma manera, considerando el sistema coordenado cuyos ejes son las rectas \(EF\) y \(AC,\) obtenemos la ecuación de la recta \(BF.\) Así, la ecuación es: \begin{equation} (bx+ay-ab)+\lambda ^{\prime }(-mx+y+b)=0 \label{14} \end{equation} donde \(\lambda ^{\prime }\) es su pendiente. Como \(B=(-a,0)\) está en la recta \(BF\), entonces: \[ \lambda ^{\prime } =\frac{2ab}{b+ma}, \] sustituyendo este valor de \(\lambda ^{\prime }\) en la ecuación de arriba, tenemos: \[ (bx+ay-ab)+\left( \frac{2ab}{b+ma}\right) (-mx+y+b)=0, \] es decir, la ecuación de la recta \(BF\) es: \begin{equation} (bx+ay-ab)(b+ma)+2ab(-mx+y+b)=0. \label{15} \end{equation}

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