Completamos los cuadrados y obtenemos \[ \left( y-\frac{y_{1}+y_{0}}{2}\right) ^{2}-K\left( x-\frac{x_{1}+x_{0}}{2} \right) ^{2} = \] \[ -K\left( \frac{x_{1}-x_{0}}{2}\right) ^{2}+\left( \frac{y_{1}-y_{0}}{2}\right) ^{2}. \] Llamemos \[\alpha =-K\left( \dfrac{x_{1}-x_{0}}{2}\right) ^{2}+\left( \dfrac{ y_{1}-y_{0}}{2}\right) ^{2} \] \[ h=\frac{x_{1}+x_{0}}{2} \quad y \quad k=\frac{y_{1}+y_{0}}{2} \] Observa que \((h,k)\) es el punto medio de \(AB\). Sustituyendo en la primera ecuación, obtenemos \[ \left(y-k\right)^{2} - K \left( x-h\right)^{2} = \alpha \] Este es un párrafo |