Consideremos \(A=\left( x_{0},y_{0}\right) \) y \(B=\left( x_{1,}y_{1}\right) \).
Denotemos por \(m_{AM}\) y \(m_{BM}\) las pendientes de las rectas\(AM\) y\(BM\) respectivamente. Necesitamos hallar los puntos \(M(x,y)\) que satisfacen \[ m_{AM}\times m_{BM}=K=\text{constante.} \] Tenemos que \[ m_{AM}=\frac{y-y_{0}}{x-x_{0}} \quad \text{y} \quad m_{BM}=\frac{y-y_{1}}{x-x_{1}}, \] luego: \begin{eqnarray*} \frac{y-y_{0}}{x-x_{0}}\times \frac{y-y_{1}}{x-x_{1}} &=&K \\ \left( y-y_{0}\right) \left( y-y_{1}\right) &=&K\left( x-x_{0}\right) \left( x-x_{1}\right) \\ y^{2}-\left( y_{1}+y_{0}\right) y+y_{0}y_{1} &=&K\left( x^{2}-\left( x_{1}+x_{0}\right) x+x_{0}x_{1}\right) . \end{eqnarray*}

Este es un párrafo

sigue