Consideremos \(A=\left( x_{0},y_{0}\right) \) y \(B=\left( x_{1,}y_{1}\right) \).
Denotemos por \(m_{AM}\) y \(m_{BM}\) las pendientes de las rectas\(AM\) y\(BM\)
respectivamente. Necesitamos hallar los puntos \(M(x,y)\) que satisfacen
\[
m_{AM}\times m_{BM}=K=\text{constante.}
\]
Tenemos que
\[
m_{AM}=\frac{y-y_{0}}{x-x_{0}} \quad \text{y} \quad m_{BM}=\frac{y-y_{1}}{x-x_{1}},
\]
luego:
\begin{eqnarray*}
\frac{y-y_{0}}{x-x_{0}}\times \frac{y-y_{1}}{x-x_{1}} &=&K \\
\left( y-y_{0}\right) \left( y-y_{1}\right) &=&K\left( x-x_{0}\right)
\left( x-x_{1}\right) \\
y^{2}-\left( y_{1}+y_{0}\right) y+y_{0}y_{1} &=&K\left( x^{2}-\left(
x_{1}+x_{0}\right) x+x_{0}x_{1}\right) .
\end{eqnarray*}
Este es un párrafo
sigue